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看得見的數學思維

作者:未知

  【摘 要】思維導圖是一種新型教學工具,能夠鍛煉學生的發散性思維,幫助學生加深知識理解程度。將其應用于高中數學課堂,能夠提高高中生對數學知識的學習質量,還能培養學生的創新創造型思維。
  【關鍵詞】高中數學;思維導圖;實踐
  高中階段是學生整個學習生涯節奏最緊張、壓力最大的階段,高中數學與初中數學相比有了很大的難度提升,并且數學在所有學科中的分數占比較大。因此,提升高中數學教學質量和學習效率是提高學生成績的關鍵。隨著科學技術的發展,教育也處于不斷的變革之中,教師的教學手段和教學工具愈加豐富多樣,課堂授課效率也隨之有所提高。與此同時,教師也應適應時代發展對教育提出的要求,采用思維教學、意識提升等方式提高教學質量。數學教學的本質是培養學生的數學意識,引導學生用數學思維思考問題,提高學生的綜合數學素養,思維導圖在教學中的應用恰好能夠滿足數學教學的這一要求。
  一、思維導圖在高中數學教學中的意義
  思維導圖又可以稱作“腦圖”,其實質就是思維草稿,是學生在學習一個知識點之前對相關知識的梳理,在數學教學中引入思維導圖能夠有效解放學生的思維束縛,鍛煉學生應用與實踐數學知識的能力,提高學生的數學素養。思維導圖的概念最早由英國的記憶之父東尼·巴贊提出,應用于筆記記錄。根據人腦的記憶特征和記憶規律將筆記記錄成適用于人腦快速記憶的形式,利用關鍵詞、顏色、圖案等元素建立聯想關系,提高記憶效率。每一個思維導圖都有一個中心點,由此中心點向四周發散,通過不同節點的鏈接和再發散最終形成樹狀結構,且每個節點都有相關的文字、圖形、顏色等元素精簡表述關鍵內容。思維導圖既是教師提高教學效率的工具,又是學生提高學習質量的工具,在高中數學教學中應用思維導圖能夠幫助學生更好地理解數學知識,提高其解決數學問題的能力。因此,教師需要全面了解學生的知識基礎,明確課堂教學的知識目標,充分開發思維導圖在高中數學課堂中的實踐,借助思維導圖開發學生的創造性思維,提升學生的學習效率。
  二、思維導圖在高中數學教學中的實踐
  思維導圖注重對學生思維能力的鍛煉,在高中數學課堂應用思維導圖能夠改善學生學習高中數學的感受,還能提高學生的學習質量。在此過程中,教師需要對學生的學習現狀和學習目標做充分全面的了解,平衡數理知識和實踐應用之間的關系,將思維導圖與數學教學的各個環節相結合,引導學生良好探索數學知識。
  1.運用思維導圖制定學習計劃
  良好的計劃是成功的一半,在學習之前對學習內容進行全面把控,能最大限度地提高時間利用率,從而將有效時間用在最需要掌握的知識上。在傳統的教學過程中,教師是課堂的主導者,學生處于被動學習狀態,這導致學生的計劃性不強,對學習內容的安排完全依賴教師。而數學學科對知識前后邏輯聯系的考察尤為注重,毫無規劃的學習會導致學生對數學知識的接受效率降低。因此,教師應將學習的主動地位交還給學生,讓學生逐步對數學學習進行規劃和安排。
  例如在教學“圓與方程”時,教師可以首先利用多媒體、教具等設備設計課堂導入,將本章主要內容整理出來以目錄形式展示,讓學生首先從整體了解本章內容,并展示本章內容的學習重點和難點。然后要求學生將整章內容的結構以樹狀圖的形式畫出,并在每個節點寫出相應的知識點,在每一條連接線上寫出適合自己的學習方式和自身感性的學習順序。如:思維導圖中心點“圓”——“圓與直線的位置關系”。學生需要自此發散出每一種關系,并將圖形與方程相聯系。畫出這條思維導線之后,教師需鼓勵學生積極收集有關知識并進行自主學習。在這個環節中,教師要時刻關注學生制定計劃和完成計劃的進程,幫助學生走好計劃的每一步。
  2.運用思維導圖總結解題方法
  數學學科是要在不斷解決問題的過程中獲得知識、總結經驗,所以歸納和總結尤為重要。傳統的課堂教學多以題海戰術和死記硬背為主,學生需要大量的做題,在此過程中積累做題經驗,或者刻意記憶解題方法。這種傳統的數學學習方法固然有用,但隨著教育體制的改革,題目形式越來越多,雖然考查知識點不變,但是題目表述方式和出題角度越來越多變。這就導致依靠題海戰術和死記硬背的解題方法無法滿足數學學習需要,學生也無法靈活運用數學知識。現代社會對人才的創新創造性要求越來越高,意味著學生需要通過創造性思考和創新性技巧解決數學問題。因此,思維導圖在總結數學解題方法上的應用價值理應被重視。
  例如,在正余弦定理的應用部分,利用正弦定理或余弦定理解決三角形問題是高中數學重難點題目,這類題目的計算過程繁瑣且需要學生注意力高度集中,在高考中有單獨考查,又在其他綜合類題目中充當關鍵環節。所以,教師可以引導學生用思維導圖的方式,對學習過程中常見的公式類型或經典題目進行歸納和總結并時時補充,逐漸擴充學生解題方法庫。構建解題方法思維導圖的過程既能夠幫助學生梳理解題方法,又方便學生復習鞏固。
  3.運用思維導圖復習數學知識
  復習是任何學科都必不可少的環節,通過復習查漏補缺,并在復習過程中提升知識理解的深度,是學習質量提高的關鍵。我國教育領域自古就有“溫故而知新”的理念,學生通過復習不僅能夠加深對舊知識的印象,更能夠從復習過程中對相關知識有新的理解。在傳統高中數學復習課上,教師大多會要求學生查看平時的錯題本,翻看書中的例題或公式定理。這種復習方式雖然有用,但在數學學習質量的提高方面效率太低。通過這種方式復習,學生大多只能做到“溫故”而無法達到“知新”的水平,學生可能再遇到同類題目時不會發生同樣的錯誤,但對于新的題目陷阱仍然會不知所措。所以,利用思維導圖進行復習鞏固不僅能夠“溫故”,而且還能“知新”。
  例如,教師在講完“等差等比數列”中數列的知識后,可引導學生對等差數列、等比數列這兩個相似知識點進行對比整理,建立思維導圖比較兩個數列的相同點和不同點,這個過程既能幫助學生梳理講過的數列內容,還能加深學生對兩個數列的區別記憶。并且,在梳理過程中,學生還能對之前模糊或不太清楚的知識點進行深入思考,提高對知識點的記憶精度。在思維導圖中也可以添加題目示例,讓學生根據自身情況選擇自己的易錯題或者經典題目,以此加深印象。
  4.運用思維導圖構建知識框架
  學習框架是對某一知識點的總體概括性總結,是對整個知識體系的全局性描述。完善的數學知識結構框架和知識體系能夠幫助學生更全面地理解相關數學知識,使學生能夠完整了解各個知識點的內在聯系。用思維導圖構建知識框架能夠向學生直觀展示數學知識的全貌,方便學生串聯或區分知識點。思維導圖知識框架的構建一般是在整個章節學習結束或整本書的內容講完之后,教師通過構建思維導圖引導學生回憶講過的各個知識點,并思考每個知識點之間的聯系和不同。
  例如,在教學集合與函數知識時,教師可利用思維導圖向學生展示集合的定義、函數的定義、集合和函數的區別、集合與函數的聯系等各個章節的內容,用思維導線將不同的章節串聯起來,并適時引入代表性題目,引導學生建立完整的集合與函數知識體系,幫助學生提高對集合和函數的理解深度。
  綜上所述,思維導圖作為一種鍛煉思維和思考能力的教學工具,能夠提高高中數學課堂教學效率,同時也能提高學生的學習質量,鍛煉學生的思維發散能力,訓練學生的創新、創造性思維。
  【參考文獻】
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